| Предыдущая тема :: Следующая тема |
| Автор |
Сообщение |
Север
цитировать
Зарегистрирован: 19.10.2004
Сообщения: 3653
|
 | Добавлено: Пт Апр 14, 2006 12:52 pm |
 |
|
| Родич писал(а): | Чтобы было более наглядно приведу пример:
В нашем случае тоже самое, только так явно не заметно " игру" гипотенузы. Пустой квадратик - это и есть площадь между двумя гипотенузами, если треугольники сложить вместе.
Это нормальные математические шутки, называемые софизмами. |
пример Родича - точно такой же софизм как изначальная загадка...
в первом и втором случае у сложеных треугольников РАВНАЯ площадь, так как и в первом и втором треугольнике длина катетов АБСОЛЮТНО ОДИНАКОВА...
следовательно - площадь прямоугольника тоже ОДИНАКОВА
площадь прямоугольника = площадь большого треугольника (РАВНА В ОБЕИХ СЛУЧАЯХ, либо отменяем теорему Пифагора)- 2 площади составных треугольников... |
|
| Вернуться к началу |
|
 |
Реклама
|
|
|
lirik
[Админ]
цитировать
Зарегистрирован: 19.12.2003
Сообщения: 1102
Откуда: Москва
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| ЭТО НЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ! | Добавлено: Вс Апр 16, 2006 7:08 pm |
|
|
| Родич писал(а): | Прошу пардону!
Я больше не буду. |
Ну уж Вы уж...
Зачем же уж так-то уж?...
| Север писал(а): | в первом и втором случае у сложеных треугольников РАВНАЯ площадь, так как и в первом и втором треугольнике длина катетов АБСОЛЮТНО ОДИНАКОВА...
следовательно - площадь прямоугольника тоже ОДИНАКОВА
площадь прямоугольника = площадь большого треугольника (РАВНА В ОБЕИХ СЛУЧАЯХ, либо отменяем теорему Пифагора)- 2 площади составных треугольников... |
Уважаемый Север! Услышьте меня, пожалуйста: | Ахух писал(а): | гипотенуза бывает только прямой. Иначе это не гипотенуза, а ломаная линия, и фигура – не треугольник, а четырёхугольник.
Вас пытаются убедить, будто бы и вверху, и внизу – одинаковые составные треугольники. А на сáмом деле – 2 разных четырёхугольника. |
И теорему отменять не надо. Она касается только треугольников, а перед Вами – четырёхугольники. У четырёхугольников не бывает катетов и гипотенуз. И площадь четырёхугольников определяется по другим формулам. У верхнего и у нижнего четырёхугольников площадь разная (у нижнего на 1 клеточку больше).
Если у Вас будет свободное время, попробуйте изобразить на бумаге в клеточку тот рисунок, координаты которого я указал в конце сообщения 11 апреля. Мне кажется, там всё очень наглядно показано. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Север
цитировать
Зарегистрирован: 19.10.2004
Сообщения: 3653
|
| Re: ЭТО НЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ! | Добавлено: Вс Апр 16, 2006 8:10 pm |
|
|
| Axyx писал(а): |
| Север писал(а): | в первом и втором случае у сложеных треугольников РАВНАЯ площадь, так как и в первом и втором треугольнике длина катетов АБСОЛЮТНО ОДИНАКОВА...
следовательно - площадь прямоугольника тоже ОДИНАКОВА
площадь прямоугольника = площадь большого треугольника (РАВНА В ОБЕИХ СЛУЧАЯХ, либо отменяем теорему Пифагора)- 2 площади составных треугольников... |
Уважаемый Север! Услышьте меня, пожалуйста: | Ахух писал(а): | гипотенуза бывает только прямой. Иначе это не гипотенуза, а ломаная линия, и фигура – не треугольник, а четырёхугольник.
Вас пытаются убедить, будто бы и вверху, и внизу – одинаковые составные треугольники. А на сáмом деле – 2 разных четырёхугольника. |
И теорему отменять не надо. Она касается только треугольников, а перед Вами – четырёхугольники. У четырёхугольников не бывает катетов и гипотенуз. И площадь четырёхугольников определяется по другим формулам. У верхнего и у нижнего четырёхугольников площадь разная (у нижнего на 1 клеточку больше).
Если у Вас будет свободное время, попробуйте изобразить на бумаге в клеточку тот рисунок, координаты которого я указал в конце сообщения 11 апреля. Мне кажется, там всё очень наглядно показано. |
Вы по Вербным воскресеньям стали работать? 
да, в этом могло бы быть объяснение, но чего то недостает...  |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Север
цитировать
Зарегистрирован: 19.10.2004
Сообщения: 3653
|
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| | Добавлено: Пн Апр 17, 2006 6:02 pm |
|
|
| Север писал(а): | | Вы по Вербным воскресеньям стали работать? |
Угу. В Пасху бы поработать не пришлось...
| Север писал(а): | | в этом могло бы быть объяснение, но чего то недостает... |
А недостаёт вывода:
Площади составных фигур только кажутся одинаковыми, благодаря тому, что нас обманули, будто бы это треугольники. Поэтому казалось непонятным, как это нижний «треугольник» вместил в себя кроме цветных фигурок ещё и белый квадратик.
Когда же мы поняли, что это не треугольники, а четырёхугольники, (да к тому же нижний больше, чем верхний), то появление в нём белого квадратика перестало удивлять. Просто это разные фигуры,– вот и всё.
(Был бы нижний четырёхугольник ещё более сгорбленным, так в него и 2 белых квадратика вошло бы).
| Север писал(а): | | кстати, напомню до кучи : Наполеон и математика |
Помним-помним.
Уважаю Наполеона, однако. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Север
цитировать
Зарегистрирован: 19.10.2004
Сообщения: 3653
|
| | Добавлено: Пн Апр 17, 2006 10:31 pm |
|
|
| Axyx писал(а): | А недостаёт вывода:
Площади составных фигур только кажутся одинаковыми, благодаря тому, что нас обманули, будто бы это треугольники... |
недостает объяснения, как идеальнонарисованый и вырезаный собственными руками идеальный прямоугольный треугольник с идеальноровной гипотенузой трансформируется в удобный для объяснений четырехугольник... |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| А как разрезали? | Добавлено: Чт Апр 20, 2006 5:51 pm |
|
|
| Север писал(а): | | недостает объяснения, как идеальнонарисованый и вырезаный собственными руками идеальный прямоугольный треугольник с идеальноровной гипотенузой трансформируется в удобный для объяснений четырехугольник... |
Это можно легко объяснить.
Вам надо было бы вырезать четырёхугольник (с проваленной «гипотенузой»). Но Вы, поверив в то что это треугольник, вырезали гипотенузу идеально ровно.
Это значит, что, вырезая ровную гипотенузу, Вы исказили размеры цветных фигурок. Но искажения эти настолько малы (~1/13 клеточки), что на глаз не ощутимы.
В зависимости от того, в каком порядке Вы разрезали большой треугольник (с ровной гипотенузой) на части, исказились те или иные фигурки. И тут возможно множество разных случаев:
– Вы сначала отрезали красный треугольник, отмеряя его от острого угла,
затем – зелёный треугольник,
соблюдая идеально горизонтальную линию отреза,
а затем разделили жёлтую и светло-зелёную фигурки.
– Вы сначала отрезали красный треугольник, отмеряя его от острого угла,
затем – зелёный треугольник,
соединив его прямой угол с точкой, где уже отрезан красный треугольник,
а затем разделили жёлтую и светло-зелёную фигурки.
– Вы сначала отрезали зелёный треугольник, отмеряя его от верхнего угла,
затем – красный треугольник,
соблюдая идеально вертикальную линию отреза,
а затем разделили жёлтую и светло-зелёную фигурки.
– Вы сначала отрезали зелёный треугольник, отмеряя его от верхнего угла,
затем – красный треугольник,
соединив его прямой угол с точкой, где уже отрезан зелёный треугольник,
а затем разделили жёлтую и светло-зелёную фигурки.
и т.п...
Вобщем, вариантов мульон, и все их не описать.
Если Вы и уважаемый Д.В.Калюжный пожелаете, можете указать, каким конкретно образом был разрезан треугольник с ровной гипотенузой; а я расскажу, где какие возникли перекосы.
(Перекосы были бы заметнее, если бы увеличить фигуру раз в 10, или хотя бы в 6. Тогда, проводя по линейке идеально ровную гипотенузу от вершины к вершине, Вы заметили бы, что она не совпадает с проваленной ломаной линией, показанной на рисунке.) |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Север
цитировать
Зарегистрирован: 19.10.2004
Сообщения: 3653
|
| | Добавлено: Чт Апр 20, 2006 8:27 pm |
|
|
вот это все в вышенаходящемся посте и есть СОФИСТИКА 
проблема в том, что в каком бы масштабе мы не рисовали ТРЕУГОЛЬНИК, гипотенуза ВСЕГДА остается такой как мы её нарисовали - т.е. прямой... и об искажении говорить не приходится, так как в случае с моделью это всегда одни и теже фигуры
и в первом и втором случае... |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| Не софистика. – Просто геометрия | Добавлено: Пт Апр 21, 2006 4:09 pm |
|
|
| Север писал(а): | гипотенуза ВСЕГДА остается такой как мы её нарисовали - т.е. прямой... и об искажении говорить не приходится, так как в случае с моделью это всегда одни и теже фигуры
и в первом и втором случае... |
Гипотенуза-то ровная. А искажения – это отличия цветных фигурок, вырезанных Вами при ровной гипотенузе, от тех, что нарисованы на рисунке.
Считайте по клеточкам:
Если Вы проведёте идеальную прямую гипотенузу вдоль катета в 13 клеток на высоту в 5 клеток, то какой будет тангенс угла её наклона?
5/13.
Какой тогда получится вертикальный катет красного треугольника?
8 * 5/13 = 3 +1/13 клетки.
А согласно «чертежу», катет должне быть ровно 3 клетки. На глаз Вы разницу в 1/13 клетки не ощутите. Но разница есть!
Искажения будут и большинства остальных фигурок. (Если бы Вы написали порядок разрезания треугольника, то я бы мог указать, какие искажения, и на сколько).
Поэтому, когда Вы будете собирать составную фигуру вторым способом (как на рисунке внизу), то ТРЕУГОЛЬНИКА У ВАС НЕ ПОЛУЧИТСЯ! Даже если первая фигура была треугольником.
Вторая фигура будет только казаться похожей на треугольник, потому что искажения составят всего лишь порядка 1/13 клеточки, а в чудеса масштабирования Вы не верите.
На самом деле у второй фигуры опять не получится ровной гипотенузы. Скорее всего, на ней будет чуть-чуть заметный выступ, или же будет чуть срезанным острый угол. (Если бы Вы написали, как разрезáли первый треугольник, я бы совершенно точно описал, что у Вас получилось при сборке вторым способом).
В любом случае, вторая фигура окажется ВЫШЕ, чем была первая. (В том числе и благодаря искажению красного треугольника на 1/13 клетки больше, чем надо). Площадь второй фигуры будет на 1 клетку больше, чем была у первой. – Ровно на столько, чтобы уместить внутри себя «дырку». |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Север
цитировать
Зарегистрирован: 19.10.2004
Сообщения: 3653
|
| | Добавлено: Пт Апр 21, 2006 4:43 pm |
|
|
"софистика, пастор, софистика" (с)
вполне приемлимое ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ объяснение не вяжется с ПРАКТИКОЙ |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Axyx
Гость
цитировать
|
| | Добавлено: Пт Апр 21, 2006 5:53 pm |
|
|
Вяжется тютелька-в-тютельку.
Вторая фигура по высоте получается выше первой. (И площадь её ровно на 1 клетку больше).
Практика это правдиво отражает. Но такие тонкости, как отклонение размеров на 1/13 клетки, человеческий глаз замечать отказывается.
Остаётся либо уповать на торжество аналитической геометрии, либо увеличивать-таки масштаб,– хотя бы раз в 6 (чтобы 1/13 клетки приблизилась по заметности к половине клетки).
Разложив увеличенную фигуру на листе миллиметровки, замерьте дюже точно её площадь. Затем соберите ВТОРУЮ составную фигуру (это уже не треугольник!). И снова замерьте площадь.
Площадь второй фигуры будет больше, чем площадь исходного треугольника ровно на белый квадратик.
Ей-богу. |
|
| Вернуться к началу |
|
|
irmy
цитировать
Зарегистрирован: 10.02.2005
Сообщения: 1663
|
| | Добавлено: Пт Апр 21, 2006 6:18 pm |
|
|
| Север писал(а): |
вполне приемлимое ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ объяснение не вяжется с ПРАКТИКОЙ |
 Практика
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего
катета к прилежащему 
Считаем клеточки
Красный треугольник Противолежащий катет = 3, прилежащий = 8
Зеленый треугольник Противолежащий катет = 2, прилежащий = 5
Красный треугольник - тангенс 3/8 = 15/40 = 0,375 ... Угол = 20° 34'
Зеленый треугольник - тангенс 2/5 = 16/40 = 0,4... Угол = 21° 48'
Таблицы Брадиса рулят 
УГЛЫ РАЗНЫЕ и когда Вы меняете красный и зеленый треугольники местами, Вы сторите ДРУГУЮ фигуру, ОТЛИЧНУЮ от первой 
Вам придется доказать, что 20° 34' = 21° 48'  |
|
| Вернуться к началу |
|
|
Север
цитировать
Зарегистрирован: 19.10.2004
Сообщения: 3653
|
| | Добавлено: Пт Апр 21, 2006 10:13 pm |
|
|
[quote="irmy"] | Север писал(а): |
УГЛЫ РАЗНЫЕ и когда Вы меняете красный и зеленый треугольники местами, Вы сторите ДРУГУЮ фигуру, ОТЛИЧНУЮ от первой
Вам придется доказать, что 20° 34' = 21° 48' |
это уже красившей...
только сумма углов в треугольнике всегда 180° |
|
| Вернуться к началу |
|
|
irmy
цитировать
Зарегистрирован: 10.02.2005
Сообщения: 1663
|
| | Добавлено: Пт Апр 21, 2006 10:31 pm |
|
|
| Север писал(а): |
только сумма углов в треугольнике всегда 180° |
Так кто ж спорит?  |
|
| Вернуться к началу |
|
|
|
|
Вы можете начинать темы
Вы можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
|
|
|
Реклама:
-
|
|
Альбом
FAQ
Поиск
Правила
Регистрация
Вход
